Modelos de avaliação de ações e títulos públicos

Modelos de avaliação de ações
(Transcrição de documento localizado na web, sem referência de autoria)

1) Modelo de Gordon

A Fórmula de Crescimento de Gordon, também conhecida como "Fórmula de Crescimento Constante" assume que uma empresa cresce a uma taxa constante para sempre.

Fórmula de Gordon: Po = D1/( Ks - G )

Po = Preço
D0 é o último dividendo
D1 = O próximo dividendo, onde D1 = D0*(1 + G)
Ks = Taxa de Retorno
G = Taxa de Crescimento

Exemplo:
Dividendo do último ano = $ 1,00
Taxa de Crescimento = 5%
Taxa de Retorno = 10%

Primeiro calcule D1.
D1 = D0*(1 + G)
D1 = $1,00*(1+0,05)
D1 = $1,05

Depois aplique a fórmula de Gordon:
Po = D1/(Ks-G)
Po = $1,05/(10%-5%)
Po = $1,05/5%
Po = $21,00

Então, se quisermos obter uma taxa de retorno de 10% sobre nosso investimento e assumimos que a empresa crescerá constantemente a 5% ao ano, então estaríamos dispostos a pagar $21,00 por esta ação.

2) Modelo do Fluxo de Caixa Descontado:

O Fluxo de caixa descontado (FCD), é uma utilização da regra de Valor Presente Líquido, relaciona o valor de um ativo com o valor presente do fluxo de caixa futuro que se espera dele. No FCD, o que se precisa estimar é o período de vida das empresas (geralmente infinito), os fluxos de caixa durante a vida do ativo e a correta taxa de desconto.

Uma das limitações do método ocorre quando os fluxos de uma empresa são negativos. Para a companhia ter valor, em algum momento ela terá que possuir fluxos positivos. Do contrário, a empresa não vale nada e, em teoria, o valor das ações seria negativo.

O fluxo de caixa possui duas opções de cálculo: o fluxo da firma e o do acionista. O primeiro relaciona os fluxos disponíveis tanto para os acionistas quanto para os credores, enquanto que o segundo refere-se apenas aos fluxos disponíveis para acionistas. O modelo de Gordon usa dividendos como fluxo e é muito usado para bancos, que tendem a possuir dividendos mais estáveis. Mas esse modelo não funcionaria para a Microsoft, que estaria superavaliada, por exemplo, pois ela pagou dividendos apenas em 2004. O modelo mais usado no mercado é o fluxo de caixa da firma, pois é mais fácil de projetar, levando em consideração, dados mais inerentes à operação.

Assumindo uma projeção de 5 anos, poderíamos representar o cálculo da seguinte forma:

VE=FCL1/(1+r) + FCL2/(1+r)^2 + FCL3/(1+r)^3 + FCL4 /(1+r)^4 + FCL5/(1+r)^5

somado ao Valor Presente do VR, VP(VR) = VR/(1+r)^5
sendo Valor Residual do VR = FCL6/(r-g)
Onde:
g é a taxa de crescimento orgânico
r é a taxa de desconto ou WACC
WACC = ke * E/(E+D) + kd * D/(E+D)

A fórmula acima é uma simples fórmula de estimar o valor presente de um fluxo perpetuo e constante. O fator g leva em conta uma taxa de crescimento de esse fluxo. O g tem um impacto significativo no valor e, portanto não deve ser um número exagerado. Geralmente se usa algo próximo à taxa de inflação de longo prazo (nos EUA se usa algo em torno de 2% a 3%).

Após obter o VR de acordo com o método da Perpetuidade, em valores do ano 5, precisamos ainda descontar o VR (da mesma maneira que o que fizemos com o FCL 5), trazendo-o a valor presente de hoje.

Para concluir, deve-se destacar que o valor obtido em VE acima nos gera o Valor da Empresa, incluindo o valor do capital e o valor da dívida financeira. Dado que na fórmula de FCL, utilizamos o Lucro Operacional antes do pagamento de juros e encargos financeiros, para chegar ao valor de empresa somente para os acionistas, devemos subtrair o valor total da dívida do VE.

Modelo de Avaliação de títulos públicos

PRÉ-FIXADOS

São avaliados pelo método de fluxo de caixa descontado, utilizando-se para esse cálculo as taxas de juros indicativas divulgadas pela ANDIMA. No caso de LTNs, esporadicamente, poderá ser utilizado um método alternativo se forem detectadas grandes distorções nos dados da ANDIMA.

INDEXADOS A ÍNDICES DE PREÇOS

São calculados pelo método do fluxo de caixa descontado, tendo como base a taxa de juros indicativa divulgada pela ANDIMA e a atualização dos valores nominais e suas respectivas estimativas para os indexadores.
Como os títulos possuem pagamentos intermediários, seus cupons têm o mesmo tratamento do pagamento do principal, sendo que, ao final, a soma dos fluxos descontados representarão o percentual do valor nominal que deverá demonstrar o valor da MaM do título.

PÓS-FIXADOS

São calculados tendo como base o valor nominal do título na data de referência divulgado pelo Banco Central do Brasil - BACEN e a eles aplicados os ágios ou deságios divulgados diariamente pela ANDIMA.

TÍTULOS PRIVADOS

PRÉ-FIXADOS – CDB e RDB

A MaM desses títulos é feita levando-se em conta o risco de crédito / liquidez do título, considerando-se o spread na taxa utilizada para descontar o fluxo gerado pelo título em questão.
Ex: LTN JAN 01/01/09

Taxa: 13,61% a.a.
DU até o vencimento: 14

PU = ?

PU = 1.000 / ((1,1361^(14/252))
PU = 1.000 / 1,0071141
PU = 992,936104

Fórmula: PU = 1.000 / ((1 + (taxa de juros a.a./100))^(du/252))